中考数学复习资料：三倍角公式推导

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　　tan3α=sin3α/cos3αfKP本库

　　=(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)fKP本库

　　=(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)fKP本库

　　上下同除以cos^3(α)，得：fKP本库

　　tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))fKP本库

　　sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinαfKP本库

　　=2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinαfKP本库

　　=2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^3(α)=3sinα-4sin^3(α)fKP本库

　　cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinαfKP本库

　　=(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)fKP本库

　　=2cos^3(α)-cosα+(2cosα-2cos^3(α))fKP本库

　　=4cos^3(α)-3cosαfKP本库

　　即fKP本库

　　sin3α=3sinα-4sin^3(α)fKP本库

　　cos3α=4cos^3(α)-3cosαfKP本库

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